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LEXIKON

Kreis

Mathematik
Kreis und Kreisteile
Kreis und Kreisteile
eine ebene, geschlossene Kurve, deren Punkte von einem Punkt (Mittelpunkt) gleiche Entfernung haben. Die Randlinie heißt Kreislinie (Kreisumfang, Peripherie). Radius (Halbmesser, r) heißt jede vom Mittelpunkt zur Kreislinie gezogene Strecke, Durchmesser (d) jede durch den Mittelpunkt gehende Strecke zwischen 2 Kreispunkten, Flächeninhalt und Umfang eines Kreises: F = πr2, U = 2 πr; Gleichung im kartesischen Koordinatensystem für einen Kreis, dessen Mittelpunkt im Ursprung des Koordinatensystems liegt: x2 + y2 = r2. Jede einen Kreis schneidende Gerade heißt Sekante, ihr innerhalb des Kreises liegender Teil Sehne; sie teilt die Kreisfläche in 2 Abschnitte (Segmente). 2 Radien und ein Teil des Umfangs bilden einen Ausschnitt (Sektor). Die von 2 konzentrischen Kreisen umschlossene Fläche heißt Kreisring. Jede einen Kreis berührende Gerade heißt Tangente; sie steht auf dem Berührungsradius senkrecht. Winkel, deren Scheitel auf dem Umfang bzw. im Mittelpunkt liegen, heißen Umfangswinkel bzw. Mittelpunktswinkel. Alle Umfangswinkel sind halb so groß wie der Mittelpunktswinkel über demselben Bogen. Lehrsatz des Thales: Die Umfangswinkel über dem Durchmesser (Thaleskreis) sind rechte Winkel.
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