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LEXIKON

Spiegelung

eine geometrische Abbildung.
1. die Spiegelung an einer Geraden (Achsenspiegelung) führt eine Figur in eine gegensinnig kongruente Figur über. Alle Geraden senkrecht zur Achse sind Fixgeraden, die Achse ist Fixpunktgerade. Eine Figur, die durch Achsenspiegelung in sich selbst übergeht, heißt axialsymmetrisch. Die Zusammensetzung zweier Spiegelungen mit sich schneidenden Achsen liefert eine Drehung, mit parallelen Achsen eine Verschiebung (Translation).
2. die Spiegelung an einem Punkt liefert eine gleichsinnig kongruente Figur. Eine Figur, die durch eine Punktspiegelung in sich selbst übergeht, heißt zentrisch-symmetrisch (z. B. reguläre Vielecke).
3. die Spiegelung an einem Kreis ist eine Transformation durch reziproke Radien: Sind r und r die Entfernung von Ur- und Bildpunkt vom Kreismittelpunkt, a der Radius, so gilt rr' = a2.
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