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LEXIKON

Primzahlen

[
lateinisch
]
natürliche Zahlen, die durch keine ganze Zahl außer durch 1 und sich selbst teilbar sind, also 2, 3, 5, 7, 11, 13, ... Die Zahl 1 wird nicht als Primzahl bezeichnet. Es gibt unendlich viele Primzahlen. Ihre gesetzmäßige Aufeinanderfolge ist nicht bekannt (Euklid). Die Verteilung der Primzahlen unter den natürlichen Zahlen ist äußerst unregelmäßig. Recht häufig sind Primzahlzwillinge, d. h. zwei Primzahlen, die im Abstand 2 aufeinanderfolgen (z. B. 3 und 5, 5 und 7, 11 und 13). Bis heute ist noch ungeklärt, ob es unendlich viele Primzahlzwillinge gibt. Da sich alle natürlichen Zahlen aus Primzahlen zusammensetzen, ist die mathematische Grundlagenforschung an ihnen besonders interessiert.
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