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LEXIKON

Kegel

Geometrie
Kegel
Kegel
Eine Kegelfläche (Mantel) entsteht durch Bewegung einer Geraden im Raum um einen ihrer Punkte (Spitze); wird sie durch eine Ebene geschnitten, so entsteht ein Raumteil, der Kegel (auch Doppelkegel) genannt wird.
Sonderfälle: 1. Der allgemeine (schiefe) Kreiskegel ist durch einen Kreis (r) und die Kegelfläche begrenzt. Die Strecken von der Spitze zum Umfang der Grundfläche heißen Mantellinien (s). Der Abstand der Spitze von der Grundfläche heißt Höhe (h). Der Rauminhalt ist: V = 1/3 π r2h. Die Oberfläche ist beim geraden Kreiskegel: O = π r (r + s); bei diesem liegt die Spitze senkrecht über dem Mittelpunkt des Kreises. Die Mantelfläche ist: M = πr s; die Mantellinie ist:
Formel
2. Ein Kegelstumpf entsteht aus einem Kegel durch einen zur Grundfläche parallel geführten Schnitt. Die Höhe (h) ist der Abstand von Grund- und Deckfläche; Rauminhalt des Kreiskegelstumpfs: V = 1/3 πh (r2 + rR + R2), wenn r und R die Radien der Grund- bzw. Deckfläche sind. Kegelschnitte.
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