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LEXIKON

Intervllschachtelung

eine unendliche Folge von Intervallen (Umgebung), bei der die unteren Intervallgrenzen eine monoton wachsende, die oberen eine monoton abnehmende Folge bilden, wenn auf der Zahlengeraden alle unteren Grenzen links von allen oberen liegen und die Intervall-Längen eine Nullfolge bilden. Eine Intervallschachtelung auf der Menge der rationalen Zahlen definiert eine reelle Zahl und ist insofern einem Dedekindschen Schnitt gleichwertig. Jeder unendliche Dezimalbruch kann als Intervallschachtelung gedeutet werden.
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